O que é sequência de fibonacci?

Sequência de Fibonacci

A Sequência de Fibonacci é uma sequência numérica definida recursivamente, onde cada número subsequente é a soma dos dois números precedentes. Ela começa normalmente com 0 e 1, formando a seguinte sequência:

0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, ...

Definição Formal

Matematicamente, a sequência é definida como:

• F(0) = 0
• F(1) = 1
• F(n) = F(n-1) + F(n-2) para n > 1

Origem

A sequência foi descrita por <a href="https://pt.wikiwhat.page/kavramlar/Leonardo%20Fibonacci" target="_blank">Leonardo Fibonacci</a>, também conhecido como Leonardo de Pisa, no século XIII. Ele utilizou a sequência para modelar o crescimento de uma população de coelhos.

Propriedades Importantes

• Razão Áurea (Número de Ouro): À medida que a sequência avança, a razão entre um termo e o seu antecessor se aproxima da <a href="https://pt.wikiwhat.page/kavramlar/Razão%20Áurea" target="_blank">Razão Áurea</a> (aproximadamente 1.6180339887...). Essa razão é encontrada frequentemente na natureza, na arte e na arquitetura.
• Aplicações: A sequência de Fibonacci aparece em diversos contextos, incluindo <a href="https://pt.wikiwhat.page/kavramlar/matemática" target="_blank">matemática</a>, <a href="https://pt.wikiwhat.page/kavramlar/ciência%20da%20computação" target="_blank">ciência da computação</a> (em algoritmos e estruturas de dados), biologia (em arranjos de folhas e pétalas de flores), e mercados financeiros (em análises técnicas).
• Espiral de Fibonacci: A sequência também está relacionada à <a href="https://pt.wikiwhat.page/kavramlar/Espiral%20de%20Fibonacci" target="_blank">Espiral de Fibonacci</a>, que é uma aproximação da espiral áurea, criada desenhando arcos que conectam os cantos opostos de quadrados na disposição de Fibonacci.